Curso de electrónica. Aprenda tecnología digital III

GUIA DE  PROBLEMAS

PROBLEMA Nº1

Se tiene un circuito rectificador de media onda, el cual se alimenta con una tensión máxima de 200 (v), frecuencia de 30 (hz). La resistencia de carga es de 10 (ohm) . Se pide calcular:

1. La potencia media disipada en la carga
2. La corriente media en la carga
3. El tiempo que conduce el diodo

PROBLEMA Nº2

La potencia media disipada en la carga  de 15 (ohm) es de 100 (w), para un circuito rectificador de media onda. Se pide calcular:

1. La corriente media en la carga
2. La tensión máxima con la cual se alimenta el circuito
3. La tensión inversa que soporta el diodo

PROBLEMA Nº 3

En un circuito rectificador de media onda con filtro a condensador. Si el circuito se alimenta con una tensión máxima de 250 (v), frecuencia de  60 (hz), Resistencia de carga de  100 (ohm), condensador de 220( micro-Faradio). Se pide calcular:

1. La tensón media en la carga
2. La tensión inversa que soporta el diodo
3. La corriente media en la carga

PROBLEMA Nº4

En un circuito rectificador  de media onda con filtro a condensador. Si la tensión media es  de 200 (v) ,la tensión máxima de alimentación es de 300 (v), la frecuencia de  50 (hz) , la resistencia de carga es de 100 (ohm) . Se pide calcular el valor del condensador.

PROBLEMA  N º5

Se tiene un circuito estabilizador de tensión  con diodo Zener. El diodo Zener tiene las siguientes características  9(v) , 2 (W) . La  tensión de alimentación es de 12 (v) . Calcular , para una corriente de trabajo del 65 %

a)  La corriente máxima del diodo Zener
b) La corriente de trabajo del diodo Zener
c) El valor de la resistencia  limitadora

PROBLEMA N º 6

Para el  problema Nº5, si la corriente mínima del diodo Zener es de 25 ( mili-amp). Se conecta una resistencia  limitadora de 150 (ohm) ¿El diodo Zener trabaja como estabilizador de tensión? Justifique la respuesta.

PROBLEMA Nº 7

Si al circuito del problema Nº 5, se conecta una resistencia de carga de 150 (ohm), la corriente mínima del diodo Zener es de 30 ( mili-amp). Calcular

1. La corriente que circula por diodo Zener
2. La corriente por la resistencia de carga
3. ¿ El diodo Zener funciona como estabilizador de tensión? Justifique la respuesta

PROBLEMA Nº 8

Para el circuito del problema Nº 7 ¿Cual es el valor mínimo de la resistencia de carga? de modo el diodo Zener  funcione como estabilizador de tensión.

GUIA DE PROBLEMAS
(Transistores)

          
PROBLEMA Nº 1

Para el circuito de la figura. Si el punto de trabajo dado por : Ic = 0,95 ma  ;
Vce = 14,3 v  Beta = 60, Transistor  de  Silicio, Vcc = 20 v.
Se pide calcular:

 Las resistencias de polarización. Suponer que  VRe = 10% Vcc.

PROBLEMA N º2

Para el circuito de la figura se pide. Calcular

1. el punto de trabajo
2. Graficar el punto de trabajo
3. ¿En que zona trabaja el transistor?

Datos: Transistor de Silicio, β = 100

PROBLEMA Nº3

Para el circuito de la figura es pide:

1. Calcular las corrientes de : Base , Colector ; Emisor
2. Graficar el punto de Trabajo
3.  Indique la zona de trabajo del transistor

Datos: Transistor de Silicio, β = 150

PROBLEMA Nº 4

Repita las preguntas del problema  Nº 3.  Si Rc = 1 K Ω,  Re = 100 Ω,
 R 1 = 10 K Ω y  R 2 = 3.3 K Ω

GUIA DE AMPLIFICADORES Y TRANSISTORES  EN CORTE Y SATURACION

Con el circuito de la fig Nº 1, responda las siguientes preguntas
FIG. Nº 1
PROB Nº1

Cuál es la función de los condensadores C i   ,   Co   ,  Ce

PROB Nº2

Si la señal de entrada alterna, Vi. Dibuje la señal de salida (Vo) en sincronismo con la señal de entrada (Vi).

PROB Nº3

El circuito de la figura Nº2, representa el circuito equivalente de entrada del circuito amplificador de la fig Nº1, a partir de él .Calcular el valor de la componente alterna (modulo), que se refleja en  Vx.
Datos :  R1 = 15 K ohm  ,  R2 = 2 , 7  K ohm  ,  Rb =  R2//R1  ,
 Vi = 1 ( volts) , f = 150(hz)
      FIG. Nº 2
Rpta: 970 mv

PROB Nº4

Si la señal de salida es de 10 (volts), Vx = 970 (mv), Vi = 1 (volts). Calcular la ganancia de tensión con respecto de Vx y Vi .

Rpta : a) 10 , 3    ;     b)  10

Los siguientes problemas se deben resolver en función del circuito de la figura Nº 3

      FIG. Nº 3

Datos: Transistor de Silicio,  Vce sat = 0,3 (volts) , Vbe sat = 0,7 (volts)

PROB Nº 5

Para el circuito de la Fig. nº 3. Si Vb = 5 (volts), Vcc = 12 (volts),
 Ic = 15 (ma) .Diseñar el circuito para que funcione en corte y saturación.

Rpta :  Rc = 780 (ohm) ,   Rb = 2867 ( ohm)

PROB Nº 6

Para el circuito de la fig (3), si Vb = 3 (volts),  Vcc = 9 (volts), Ib = 1 (ma).
Diseñar el circuito

Rptas :   Rb  =  2,3 ( K ohm )  ,   Rc = 870 ( ohm )

PROB Nº 7

Parar el circuito de la fig (3). Si Vb = 2,5 (volts),  Vcc =  5 (volts), Rb = 2,7 (K ohm) Rc = 705 (ohm). ¿ En que zona funciona el circuito? Justifique la respuesta

Amplificadores Diferencial (AD)

Introducción

El amplificador Diferencial

         El amplificador diferencial es conocido como amplificador de acoplamiento directo por la forma en que se encuentran conectados los elementos activos que lo forman  y también como amplificador de corriente continua por que es capaz de amplificar señales de frecuencia cero.
         La configuración típica de un amplificador diferencial es aquella  que esta formado por dos  transistores con sus respectivas resistencias de colector y una resistencia de emisor como se muestra en la figura.

         Entre colector y emisor  de ambos transistores existe una caída de tensión, Vce de valor constante en ausencia de señal en las bases de los transistores.
         El AD consta de dos entradas y dos salidas. Cuando las tensiones variables v1 y v2 aplicadas a las entradas son cero o iguales, la ddp entre las dos salidas es nula.
         Cuando se aplica tensión a las entradas, en las salidas aparecen unas señales cuyos valores son:
       
         va =  Ad ( v2 – v1 )  ,  ( ec 1) 
          vb = Ad ( v1 – v2)    ,  ( ec 2)

donde Ad es la ganancia diferencial de cada una de las dos etapas.
         El nombre de amplificador diferencial se deba a que la tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada en las respectivas bases.
         La diferencia de potencial entre las salidas de ambos transistores esta dada por la expresión:

         vb – va = Ad ( v2 – v1) – Ad ( v1 – v2)

          vb – va = Ad( v2 – v1 – v1 + v2)

          vb – va = 2Ad ( v2 – v1 )

         En los AD se suele utilizar una de las dos salidas, por tal razón se utilizara  la salida vb para todos los análisis que se requieran.
         Si  v2 = 0   y   v1 > 0, el valor de vb será:

          vb =  Ad  v1

         De manera similar si ahora hacemos:  v2 > 0  y   v1 = 0, el valor de vb   es:
          vb = - Ad v2

         Del análisis anterior, se tiene que:

         v1= es la entrada de la señal no inversora
         v2 = es la entrada de la señal inversora

Ganancia Diferencial y Ganancia en Modo Común

         La forma más general de expresar el valor de la tensión de salida en función de las entradas es la siguiente:

         vb = Ad vd + Ac vc

donde  Ac, es la ganancia en modo común, vd  es la señal en modo común y vc es la señal en modo común. Lo ideal sería tener una ganancia diferencial elevada y una ganancia en modo común nula. Para que la señal de salida fuera independiente de la señal de modo común a las dos entradas.
         Los valores de vd y vc están dados por las siguientes ecuaciones:

         vd = v1 – v2
         vc = ½ (v1 + v2)
         Los valores de Ac y Ad se pueden evaluar con las siguientes ecuaciones:

         Ac = vb / vc ≈ Rc / 2Re

         Ac = vb / vd ≈ (hfe* Rc ) / 2*hfe 

Factor de Mérito

         En un amplificador diferencial lo que se persigue es que la señal de salida dependa exclusivamente de la señal diferencial  aplicada en sus entradas, pero como se ha dicho en las entradas también  depende de las señales de modo común. Par medir la calidad del AD se establece un número de  mérito que se denomina Relación de Rechazo en Modo Común
(RRMC), que se puede evaluar con la expresión:

         RRMC = Ad / Ac

          Para que un AD, tenga buenas características, el número de mérito debe ser como mínimo 1000.
                    

El Amplificador Operacional (AO)

         El Amplificador operacional es un dispositivo integrado en un solo Chip, cuya principal característica es su elevada  ganancia de tensión. El nombre de Operacional deriva de sus aplicaciones en los cálculos aritméticos en los primeros computadores análogos.
         El AO es un dispositivo con entradas diferencial, esto quiere decir que, tiene dos entradas con inversión de fase, de forma similar que un AD. En ambas entradas, la inversora (-) y la no inversora (+), se pueden ingresar señales positivas y negativas.
         El AO está constituido básicamente por varias etapas diferenciales y por una salida. Las entradas (+) y (-) del circuito son las que corresponden a la primera etapa diferencial, esta etapa le confiere una elevada resistencia de entrada al AO. La figura Nº 1, indica el símbolo de un AO

                                                                                      Fig N º 1

Características del AO

         Características ideales:
1.- Ganancia de tensión a lazo abierto. Infinita
2.- Resistencia de Entrada. Infinita
3.- Resistencia de Salida. Cero
4.- Ancho de Banda. Infinito

Análisis de un Amplificador Operacional como Circuito Realimentado.

La configuración básica de un AO, se indica en la siguiente figura

         En el circuito de la figura Nº 1, como se dijo que el AO tiene una muy alta Resistencia de entrada, lo que quiere decir que la corriente hacia el AO es prácticamente cero, esto hace que se reflejen los potenciales del punto común y Va. Este concepto que se conoce con el nombre de “Tierra Virtual “es muy útil en los análisis de circuito para obtener las ecuaciones de salida, las cuales serán utilizadas para tal efecto.
         Planteando, las ecuaciones en el nodo Va, se tiene:

         Ii + If = 0

          (Vi –Va)/ Ri  +  ( Vo – Va)/ Rf  =  0     ;                             (1)

         De acuerdo al concepto de tierra virtual, se tiene que:  Va =  0
         Aplicando esta condición a la ecuación (1), se tiene:

         Vi / Ri  + Vo / Rf  =  0

         Vi / Ri  =   -  Vo / Rf
       
         La relación Tensión de Salida con respecto de la Tensión de Entrada, se conoce con el nombre de Ganancia de Tensión (Av.). Obteniendo la Av, se tiene:
         Av =  Vo / Vi  =  - Rf / Ri       ;                                           (2)

         De la ecuación (2), se puede concluir que:
1.- La ganancia de tensión se puede modificar variando la resistencia, Rf
2.- El signo (-) de la expresión nos dice que existe un desfase de 180º entre la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada.
3.- Par diseñar esta configuración se debe dar un valor de resistencia ejemplo Ri y calcular la Rf.
4.- Por la razón dada anteriormente , esta configuración se conoce con el nombre de Amplificador de Tensión en Configuración Inversor.

Analizar la siguiente Configuración

         Planteando las ecuaciones del circuito en nodo Va, se tiene:

         Ia  =   Ib          ;                                                             ( 1 )

         Ia = Va / Ri     ;     por concepto de tierra virtual ;   Va =  Vi        

          Ia =  Vi / Ri       ;             (2 )

           Ib =  ( Vo – Va) / Rf   =   ( Vo – Vi ) / Rf       ;              (3)
        

         Reemplazando las ecuaciones (2) , (3)  en   (1) se tiene:

         Vi / Ri  =  Vo / Rf  -  Vi / Rf

         Vi ( 1/ Ri + 1 / Rf )  =  Vo / Rf

         Av = Vo / Vi  = ( 1  +  Rf / Ri )         ;                              (4 )
         De la ecuación (6), se tiene que la ganancia de tensión, en modulo es uno mas la ganancia del amplificador Inversor. Pero en este caso no existe desfase entre la señal de salida con respecto de la señal de entrada.
         Por lo tanto se puede concluir que la configuración analizada en un Amplificador de Tensión configuración No Inversor.

         Circuito en Configuración Sumador

         Las tensiones V1, V2, y V3 están medidas con respecto al común.
         Planteando las ecuaciones de corriente en nodo Va, se tiene:

         I1 + I2 + I3 +  If = 0    , también se toma en cuenta el concepto de                   
                                                Tierra virtual.                                  .

               V1/ R1 + V2/ R2 + V3 / R3  +   Vo / Rf        = 0

               Vo / Rf  = - ( V1/ R1 + V2/ R2 + V3 / R3 )

               Vo = - Rf ( V1 / R1 + V2 / R2 + V3 / R3 )

               Vo = - { V1 ( Rf / R1) + V2 ( Rf/ R2) + V3 ( Rf / R3)}           (1)

               Si  es dan las siguientes condiciones:

               R1 = R2 = R3 = R      ,                    la ecuación (1) queda como:

               Vo = - { V1( Rf/R) +  V2(Rf/R) + V3(Rf/R) }

               Vo = - Rf/R { V1 + V2+ V3 }    ;                                      (2)

               La ecuación (2) , nos dice que el circuito es capaz de sumar tensiones, con una ganancia dada por :   Rf / R

               Si  Rf / R = 1       ,                     la ecuación  (2)  nos queda como:

               Vo =  -  ( V1 + V2 + V3 )     ;                                             (3)

                          

             
               Circuito en configuración Sustractor

En esta aplicación se conecta una fuente de tensión, de entrada Vi, sin conexión a tierra, a esta tipo se le conoce como una fuente flotante. Análisis del circuito para obtener una ecuación de Vo.

1.- Plantear una ecuación de tensión en Vi (LKV)

Vi =  R1*i + R2*i = i ( R1 + R2 ) de donde se obtiene la siguiente ecuación.
2.- i =  Vi / ( R1 +R2)  ;   por concepto de tierra virtual , Va = Vb

3.- Aplicando un divisor de tensión en función de Vo, se tiene:
4.- Va = Vo* R4/ ( R3 + R4) ;   como    i = i 3  , se tiene:

5.- i3 = ( Va – Vo) / R3

Igualando las ecuaciones (2) y (5) , se tiene:

6.-  Vi / ( R1 + R2)  =  ( Va – Vo)/ R3

Reemplazando la ecuación (4) en (6), y trabajando algebraicamente se tiene:

Vi / ( R1 + R2)  =  Vo {R4 / (R3+R4) - 1}/ R3

Para obtener la ganancia de tensión, se tiene:

         Si se cumplen las siguientes condiciones:

         R1 = R2    y    R3 = R4, se tiene:

         Vo = - Vf ( R3 / R1)

         En caso que se conectan dos fuentes de tensión  V1 y V2 con terminal común a tierra, como se indica en la figura:

         Analizar el circuito para obtener la ecuación de salida, Vo.

         Ecuaciones básicas:

         1.-  Va = V2 * R2 / ( R1+R2)   

         2.- i1 = ( V1 – Vb) / R1    ;      Va = Vb

         3.- i2 = (Vb – Vo) / R2     ;       i1 = i2

         Trabajando algebraicamente de forma adecuada se tiene:

         Vo =  (R2 / R1)*(V2 – V1)

                                 

                                                                                       
                            
                             

CIRCUITOS  COMPARADORES

La función de un circuito comparador se puede realizar mediante dispositivos digitales, para establecer la relación existente entre dos palabras de un determinado número de bits, pero también es posible comparar con tensiones analógicas para determinar cuando alcanza el mismo valor.
Normalmente una de las entradas se conecta a una tensión de referencia, tal como se muestra en la fig (1) , y la otra se le aplica la tensión  variable que se desea comparar. Mientras la  vi  es menor que la de referencia, la señal del AO estará al nivel más bajo de la tensión de alimentación. Cuando el valor de  v i  sobrepasa levemente al aplicado a la entrada negativa , el comparador conmuta y la salida v 2 pasa a tener un valor positivo, aproximadamente igual al de alimentación.

                                                                            

El circuito de la Fig (1) es un comparador no inversor, ya que la tensión de entrada a comparar está entrando por la entrada positiva, significa que, cuando v i es mas positivo que la tensión de referencia que está presente en la entrada negativa, la tensión de salida v2 se hace positiva, cuyo valor es igual a  + Vsat  (tensión de saturación), por el contrario si, vi es menor que la referencia la tensión de salida se va al valor de – Vsat
Si, ahora la referencia se conecta a la entrada positiva del AO y la tensión de entrada variable vi entra a la entrada negativa. El funcionamiento es como sigue:
Si vi es mas positiva que la referencia la tensión de salida, v2 se hace negativa  cuyo valor será igual a -Vsat . Si la tensión  vi empieza a disminuir y se hace levemente negativa con respecto a la tensión de referencia, la tensión de salida v2 cambia rápidamente hacia el valor positivo dado por + Vsat. El circuito y las formas de onda se muestran en las figuras (3) y (4)

Si la referencia se hace igual a cero , vale decir  se conecta directamente a tierra el cambio se hará justo cuando la señal de entrada , vi pase por cero. Esta aplicación  es muy importante en los circuitos de control para saber en que instante la señal de entrada pasa por cero, por lo tanto esta unidad se conoce como detector de cruce por cero.
Este circuito comparador tiene sus limitaciones para algunas aplicaciones de con trol como por ejemplo un control de nivel de un estanque , para estas aplicaciones serequiere un comparador con “zona muerta” , significa que la señal controlada estando en esta zona nohay cambio en la salida por lo tanto el circuito de control no actúa , con esta nueva situación se pueden ajustar por ejemplo un nivel inferior y otro superior .
Con el comparador que no tiene esta característica , que es el caso de los comparadores analizados anteriormente no es posible hacer este tipo de control , el control que puede hacer es con un solo nivel y el sistema sería muy inestable, desde el punto de control sería muy pobre.

       Comparadores con Histéresis

La zona muerta , también se conoce como ciclo de Histéresis , el circuito que representa esta situación se muestra en el circuito de la fig(5).

El circuito de la fig(5) , es un circuito comparador inversor,con histerésis . El funcionamiento es el siguiente:
Si  vi es una señal que está variando en el tiempo ( senoidal ) , hagamos que ésta tensión muy positiva ,de tal forma que sea mayor la tensión de referencia la cual se obtiene como un divisor de tensión entre la tensión de salida ,v2 y las resistencias R1 y R2 ,la ecuación para calcular la tensióbn de referencia  Vx es:

                                                                    Vx =    V2 * ( R2 / [R1+R2])

Esta tensión de referencia ,Vx puede ser positiva o negativa , y va a depender si la salida , V2 se está en estado alto ( + Vsat ) , o en estado bajo (-Vsat) , pero en nuestro analisís se dijo que Vi era muy positiva por lo tanto ésta tensión será más positiva que la referencia , por lo tanto , la salida se va al valor bajo , en estas condiciones la tensión de referencia tendrá el valor igual a:
                                                                     Vx =  - V2 * ( R2/[R1+R2])
Como la salida esta cambiando, en algún momento tendra que disminuir y pasará al semiciclo negativo, cuando ahora se compare con la referencia , que en ente instante es  negativa y se haga negativa con respecto a esta referencia se va la salida a un valor positivo , ahora se tendra una referencia positiva , cuyo valor estará dado por :
                                                                   
                                                                      Vx = + V2 * ( R2/[R1+R2])

Resumiendo, el funcionamiento es similar al circuito comparador sin histerésis ,la diferencia es que el circuito comparador con histerésis funciona o trabaja con dos referencias , estas referencias se pueden alterar modificando los valores de las resistencias del  circuito.
Otra aplicación de éste circuito es para obtener un circuito generador de onda cuadrada simetrica.