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martes, 30 de abril de 2013

Curso de electrónica. Aprenda tecnología digital VIII


LISTADO DE EJERCICIOS
1.- Implementar con compuertas básicas, las siguientes funciones
              ..             ..              ..                
      f  =  a  *  b  *  c   +  a  *  b  *  c
                ..                           ..       ..
      f  =  ( a  +  b  )  *  ( a  +  b  +  c )
                    ..                  ..     ..                                ..
      f =  a  *  b  *  c   +    a  *  b  *  c   +   a  *  b  *  c
                                              .       .
      f  =  ( a  *  b  *  c  )  +  ( a  *  c )
                .       .
      f  =  ( a  +  b  )  *  (  a  +  b  +  c )
2.- Para la siguiente T de V. Se pide:

     a)  Obtener la ecuación lógica en función de mini términos               a         b      Y    
     b)  Realizar la simplificación                                                               0        0       0
     c)  Implementar la T de V                                                                    0        1       1
     b) Comprobar la T de V                                                                       1        0       1
                                                                                                                  1        1       0
 3.- Utilizando la T de V del problema anterior, de pide:
  1. Obtener la ecuación lógica en función de maxi términos
  2. Realizar la simplificación si es posible
  3. Implementar el circuito , en función de la ecuación de maxi términos
  4. Comprobar la  T de V
4.- Si la  T de V  que representa el funcionamiento de un circuito, es la que se indica
     en la figura, se pide:
  1. Obtener la ecuación lógica  del circuito               a        b        c        Y

en mini términos                                                   0       0        0        1
  1. Realizar la simplificación                                     0       0        1        1

  1. Implementar el circuito                                         0       1        0        0

  1. Comprobar la T de V                                            0       1        1        0

                                                                                        1       0        0        0
                                                                                        1       0        1        0
                                                                                        1       1        0        1
                                                                                        1       1        1        1

5.-  Simplificar  a su mínima expresión la función

                           .. ..   ..  ..         ..  ..         ..      ..          ..      ..  ..      ..         ..          ..      ..                         

       f ( a,b,c,d) = a  b  c  d  + a  b  c  d  + a  b  c  d  +  a  b  c  d  +  a  b  c  d  +  a  b  c  d

    ..  ..                                        ..  ..     ..      ..

+  a  b  c  d  + a  b  c  d  + a  b  c  d  +  a  b  c  d

6.- Simplificar a su mínima expresión la función

                                      ..    ..      .. ..         ..    ..         .. ..      .. ..  .. 

     f ( a,b,c ) =  a b c  +  a b c  +  a b c  +  a b c   +  a b c  +  a b c

7.- Diseñar un circuito  oscilador, con  CI  555  , para obtener una frecuencia de 50 (hz )

     para un tiempo útil (D)  del 70 % , condensador de  1 µ F .

  1. Obtener los valores de  Ra  , R b

  1. Tiempo de carga ( t1 )  y tiempo de descarga ( t 2)

  1. Calcular el periodo

  1. Dibujar la forma de onda del condensador y la salida

  1. Comprobar el valor de la frecuencia en función de los valores de los datos obtenidos.
        ALGUNOS TIPOS DE  COMPUERTAS

7400   NAND  ;    7402  NOR  ;  7404  NOT  ;  7408  AND ;  7411 AND
7412  NAND   ;    7432  OR   ;   7486  EX  OR  ;  4049  NOT   ( C  MOS)
CIRCUITOS COMBINACIONALES
Un circuito combinacional es aquel que esta formado por funciones lógicas elementales que tiene un número de entradas y otro de salidas, los valores de éstas dependen exclusivamente del estado que adopten las entradas y de su constitución interna. El proceso  de diseño de un circuito combinacional, parte con la T de V. Ejemplos de circuitos combinacionales entre otros son: codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores, comparadores.
CIRCUITOS SECUENCIALES
Están constituidos por compuertas lógicas y CI de Media Escala de Integración y tienen una característica muy singular. Por un lado la salida depende de las condiciones de entrada de ese instante, pero también de los valores que estuviesen presentes con anterioridad, éstas tienen la característica de “recordar”, “memorizar” los valores de las variables de entrada.
BIESTABLE  ( Flip – Flop)
Los Biestables son circuitos secuénciales constituidos por compuertas lógicas capaces de almacenar un BIT, que es la información binaria más elemental.
Existen una gran variedad de Biestables los que se pueden clasificar de la siguiente manera.
Biestable:
  a) Asincrónico :   FF  RS   ;  FF  JK   ;   FF  T
  1. Sincrónico  :
b.1.- Activados por Nivel : FF  RS  ;  FF  JK  ;  FF  D
b.2.- Activados por Flanco : FF  RS  ;  FF  JK  ;  FF  D  ;  FF  T
BIESTABLE  ASINCRONICO
El   FF  RS, es que constituye la base de todos los demás modelos. En la siguiente figura se indica en forma simbólica el circuito biestable RS. Posee dos entradas denominadas Reset (R) y Set (S)  y dos salidas  Q 1  y   Q 2. Este dispositivo se puede constituir mediante dos compuertas NOR ó  dos compuertas NAND.
Caso Nº 1
Tabla de Verdad                   R        S         Q        Q
                                              0         0          1         1(Prohibido)   
                                              0         1          0         1
                                              1         0          1         0                                              
                                              1         1        (Sin cambio)
 De acuerdo con la T de V  se puede concluir  que se activa con nivel Bajo ( cero lógico)

 El siguiente esquema que se muestra es un FF RS  activado con nivel alto.
Caso Nº 2
  Tabla de Verdad           R      S        Q        Q
                                        0       0        (Sin cambio)
                                        0       1         1         0
                                        1       0         0         1
                                        1       1         1         1(Prohibido)

En este caso de acuerdo con la Tabla de Verdad se puede decir  que se activa con nivel alto.
   BIESTABLE  RS   SINCRONICO
La forma más elemental de construir un circuito biestable sincrónico es armar el circuito de la  siguiente figura
  
 
Si   Ck = 0 , sin importar lo que exista en  R  y  S  , no existirán cambios en las salidas  Q  y   Q .
Si  Ck = 1 , tiene validez los cambios originados en R  y  S  de acuerdo a la T de V correspondiente. Por lo tanto el reloj tiene que estar en nivel alto para que existan cambios en las salidas, en función de sus entradas R  y  S
El  siguiente análisis gráfico ayuda a comprender el funcionamiento del circuito.
once.jpg
                    
 BIESTABLE   J K    (   F F  J K )
En la siguiente figura se indica el  FF  JK que puede considerarse como el  FF universal ya que a partir de él se pueden elaborarse otros tipos de FF.
El símbolo indica tres entradas, donde J  y  K son las entradas de datos y  Ck es la entrada del reloj. Cuando se activa el reloj, los datos de las entradas son transferidos a las salidas, que son  Q  y  Q. El  FF JK elimina el estado prohibido que genera el FFRS
EL  F F  JK  ASINCRONICO
El  FF  JK asincrónico es el  FF  RS, al cuál se ha eliminado el estado prohibido, este estado niega el estado anterior
21.jpg
doce.jpg
Los FF activados por nivel tienen problema de funcionamiento cuando trabajan en
alta frecuencia. Para mejorar esta característica existen dos tipos de solución que a
continuación se describen.
  1. Configuración .Activados por Flanco ( edge – triggerad)
En este caso las entradas del biestable quedan abiertas cuando aparece el frente activo de la señal de reloj. Dicho frente activo puede ser, el de subida o el de bajada del pulso de reloj.
          
             Configuración. Master – Slave (Maestro – Esclavo)
           Esta constituido por dos etapas. Para entender con mayor facilidad el funcionamiento se utilizará el siguiente esquema, el cual esta formado por dos biestable RS asincrónicos 4 compuertas AND y una compuerta NOT.

  
  Cuando la señal de reloj pasa de nivel cero a nivel uno, la información presente en las entradas R y S  del circuito entra al primer biestable denominado Master (Maestro) a través de las compuertas AND nº 1 y nº 2 .En este estado de la señal de reloj, las entradas del  2º biestable, llamado Slave ( Esclavo), permanecen cerrados, ya que el valor de las salidas de las compuertas AND  nº 3  y  nº 4 son cero.  Al pasar la señal de reloj a nivel cero, la información almacenada en el Master, pasa al Slave, porque ahora esta señal abre las compuertas AND nº 3  y nº 4. En estas circunstancias las compuertas AND nº 1 y nº 2 permanecen cerradas y, en consecuencia, los cambios producidos en las entradas principales del circuito no serán captadas por el Master.
Un FF JK (Maestro – Esclavo), comercial es el CI 7473, el cual tiene dos biestable del tipo JK.
Este circuito posee dos entradas de datos J , K y una de entrada de reloj independiente para cada biestable, las salidas son complementarias.
Los datos son procesados, después de cada pulso completo de reloj, mientras éste permanece en nivel bajo, el Esclavo esta incomunicado del Maestro. En la transición positiva ( bajo –alto del pulso de reloj) los datos J y K se transfieren al maestro. En la transición negativa del pulso reloj ( alto – bajo) los datos J y K de la información del  pasan al Esclavo. Los estados lógicos  de las entradas J y K deben mantenerse constante mientras la señal permanece en estado alto. Los datos se transfieren a la salida en el flanco de bajada de la señal de reloj. Aplicando un nivel a la entrada Clear (CLR) la salida Q se pondrá a nivel bajo, independientemente de los valores de las otras entradas.
trece.jpg
El   FF  T, se puede obtener con el  FF  JK , manteniendo J  y  K en estado alto. Este tipo de biestable divide por dos la frecuencia de entrada. Este Biestable tiene gran aplicación en los circuitos contadores binarios.
catorce.jpg
NOTA:
1.- Cuando la señal de reloj no tiene el símbolo de negación los cambios se originan en el canto de subida del pulso de reloj, como se indica en el  análisis grafico anterior
2.- Cuando la señal de reloj tiene el  símbolo de negación  el cambio se produce en el canto de bajada del pulso de reloj.
  BIESTABLE TIPO  D
Este dispositivo posee una entrada de datos (D – Datas), otro de reloj (Ck) y dos salidas complementarias (Q  y  Q). Su característica fundamental reside en que el valor de la salida Q, es aquel al de la entrada de datos (D), siempre y cuando la señal de reloj este activo (nivel alto, 1 lógico). Cuando la señal de reloj pase a estado inactivo ( 0 lógico) el biestable queda enclavado con la información que tuviera en ese instante. El símbolo y la Tabla de Verdad es:
15.jpg
A este tipo de Biestable se le conoce, también con el nombre de Latch  o  Cerrojo. Su aplicación principal es en los Registros de Desplazamientos.
El diagrama de tiempo, ayuda a explicar el principio de funcionamiento, indica la relación que existe entre las señales de: Reloj, Datos y la Salida
16.jpg
Un  CI comercial de este tipo es el  7474, el cual tiene entradas  Sincrónica y Asincrónica. Las entradas sincrónicas son: La entrada de Datos (D) y la Entrada del Reloj (Ck)
Las Entradas Asincrónica son: Preset (PR) y Clear(CLR)
















       ENTRADAS
SALIDAS
           Asincrónicas
Asincrónicas
PR
CLR
Ck
D
Q
Q
0
1
X
X
1
0
1
0
X
X
0
1
0
0
X
X
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0


















  Definición de algunos tipos de simbología

  1. :  Transición

       ↑              : Transición  Positiva

       ↓              :   Transición  Negativa

       o              :    Negación

       Reset       : Borrar, llevar a cero

       Preset      : Llevar a nivel alto, uno lógico

       Clear       : Limpiar, llevar a cero

        Set         : Llevar a uno  lógico

       Edge      : canto , lado

       Trigger  : Disparar , activar

         X        : Irrelevante

  EJERCICIOS  RESUELTOS
Problema Nº1
Aplicando la T de V correspondiente obtener los estados lógicos de las salidas de Q y Q para las siguientes condiciones. La serie de letras: a ,b, c, d, e, f, g, h, i, j,  solo indican los instante en que se cambian las condiciones en las entradas
17.jpg
18.jpg
      ALMACENAMIENTO   Y  TRANSFERENCIA DE DATOS
Una información binaria, para mantenerse en el tiempo se debe guardar, una forma de guardar esta información es utilizar unos circuitos integrados llamados memorias.
Las memorias se pueden clasificar de variadas maneras, una forma básica de poder llevarla a cabo es la siguiente:
Estas se pueden clasificar en memorias  RAM y  ROM
Las RAM (Memorias de Acceso Aleatorio), son del tipo volátil, vale, decir la información se pierde, solo permanece si la memoria está energizada, es una memoria de Lectura y Escritura.
Las ROM (Memorias solo de Lectura), la información viene grabada de fabrica y no se puede alterar. Dentro de estas memorias existe otra clasificación que esta dada de la siguiente manera:
Memorias PROM (Memorias ROM  Programables). Estas memorias pueden ser grabadas una sola vez por el usuario. La memoria en estado virgen corresponde a una matriz de 1 lógicos, hechos con micro fusibles al realizar la programación se funden los que se desean de acuerdo a la programación  los cuales dan origen a los ceros lógicos. No es posible reparar una mala programación, ya que es imposible reparar los micro fusibles que se han fundido.
Memorias EAPROM (Memorias ROM Alterable Eléctricamente). Este tipo de memorias se puede realizar muchas veces el proceso de borrado  y escritura  aproximadamente unas 500 veces. El proceso de barrado se realiza aplicando una luz ultravioleta por un tiempo determinado.
Una memoria se caracteriza por la capacidad que ella tiene .Esta capacidad esta dada por la cantidad de palabras que en ella se puede guardar. En otros casos es posible dar la capacidad por la cantidad de BIT, en este caso se multiplica la cantidad de palabras
por el largo de la palabra (expresada en BIT).
Ejemplo :  1 K ×  8   ;    significa que la memoria en cuestión tiene un Kilo (1024) posiciones de palabras y cada palabra tiene un largo de 8 bits.
Para llegar a una determinada posición de memoria, se debe direccional la memoria, que consiste en tener una cantidad de líneas por la cual se envía una determinada combinación binaria que corresponde a la posición que se desea llegar, para realizar un proceso de lectura o escritura.
Otra forma de almacenar una información es por medio de los registros, los cuales no se direccional, solo se llaman por su nombre que tiene cada uno de ellos. Cuando es posible se hacen las operaciones utilizando los registros en vez de las posiciones de memoria el proceso de direccionar una posición de memoria es mas lento que llamar un registro, esto lo tienen que tomar en cuenta las personas que se dedican a al programación.
La transferencia de información binaria ( datos) se puede hacer en forma:
  1. Paralela
  2. Serie
 Por tal motivo todos los sistemas tienen puertos serie y paralelos. Para transferir una información en forma serial se utiliza un solo canal.
Para transferir una información en forma paralela es necesitan tantos canales como sea el largo de la palabra: 8 bits, 16 bits, 32 bits entre otros.
Se puede concluir que transferir un dato en forma paralela es más rápido que la forma serie
CIRCUITOS  CONTADORES
Un circuito contador, es un circuito secuencial, de aplicación general, cuyas salidas representan en un determinado código el número de pulsos que se aplican a la entrada.
Están constituidos  por una serie de biestables conectados en cascada, de modo que las salidas de éstos cambian de estado cuando se aplican una serie de pulsos a la entrada. Los contadores tienen las siguientes propiedades fundamentales.
   1.- Un número máximo de cuentas (Módulo del contador. Ejm Módulo (M), igual a 5
significa que cuenta de : 0,1,2,3,4).
   2.- Cuenta en forma Ascendente ó Descendente.
        Ascendente (Up): 0,1,2,3,4,5……..
        Descendente (Down) :  ……5,4,3,2,1,0
   3.-  Operación Sincrónica ó Asincrónica
        Sincrónica: Significa que a todas las entradas de las etapas de los biestables se le  aplica el mismo pulso de reloj.
       Asincrónica : La etapa del biestable anterior es la señal de reloj para la siguiente
       etapa y así sucesivamente.
    4.- De carrera libre ó que desarrolle una determinada secuencia (Que se detenga sólo).
         De carrera libre: Significa que toma todas las combinaciones posibles de la cuenta.
         Que se detenga sólo: Significa que existe una cuenta prefijada y la cuenta se hace una sola vez.
Los contadores digitales solo cuentan en binario. La  siguiente figura muestra la secuencia de de 0000 a 1111 en binario ( 0 a 15 decimal). Es un contador M = 16.
El módulo (M) es el número de veces que cuenta para llegar al máximo de la cuenta.
Tabla Contador M = 16





cuenta
cuenta binaria
binaria
8
4
2
1

D
C
B
A
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
10
1
0
1
0
11
1
0
1
1
12
1
1
0
0
13
1
1
0
1
14
1
1
1
0
15
1
1
1
1
El siguiente circuito, muestra un circuito contador  M = 16, asincrónico, configurado con FF JK, en  FF  T. En este tipo de configuración  J = K = 1. No olvidar que en este tipo de configuración, la salida corresponde al estado anterior, negado (El cambio puede ser en el canto de subida  ó de  bajada del pulso de la señal de reloj). Si la señal de reloj es negada, el cambio se produce en el canto de bajada, si no es negada el cambio se produce en el canto de subida.
                Circuito Contador de 4 BIT
  QA : Es el BIT menos significativo de la cifra binaria
  QD: Es el BIT mas significativo de la cifra binaria
  El siguiente esquema indica el análisis gráfico del circuito contador de 4 BIT
19.jpg
Para completar el estudio de los contadores se describirá el CI  TTL 7493, que es un dispositivo de distinto nivel de funcionalidad y complejidad.
       Contador Asincrónico Binario 7493
Como se indica en la figura, el contador 7483 está constituido por 4 FF JK en configuración  T, disparado por flanco de bajada. El primer biestable está desconectado de los siguientes, característica que le configura mayor flexibilidad en su aplicación.
                                                                                                                                                                         
             Diagrama de Bloque del CI 7493

 
  El circuito contador 7493 dispone de dos entradas independiente de reloj denominados Cpo  y   Cp1. El circuito puede ser utilizado como divisor de frecuencia por dos ( solo se utiliza el primer biestable y como contador módulo 8 ( 0,1,3……..7) , en forma simultánea .Para diseñar un circuito contador módulo 16 ( 0,1,2,3,4,5………..15) , es necesario conectar externamente la salida Qo del primer biestable con la entrada de reloj Cp1 .
               La tabla de verdad del CI 7493
           Entrada de  Selección                    Salida
           
                 MR1       MR2             Qo    Q1    Q 2     Q 3
          
                   H             H                  L       L       L       L
                   L             X                      Contador
                   X             L                      Contador
ETAPAS  DE UN CIRCUITO  CONTADOR

El CI 555, es el encargado de generar los pulsos (información binaria)
El CI 7493 es el encargado de contar dichos pulsos
El CI 7447 es el encargado de  pasar la entrada binaria (BCD), en una salida de siete segmentos, las salidas del 7447 son negadas. El último bloque, sin identificar corresponde al Display de siete segmentos (configuración ánodo común), para representar el número de la cuenta en formato decimal.
    Algunos tipos de Biestables comerciales (Flip  Flop) son:

        
REGISTROS DE DESPLAZAMIENTO
Los registros de Desplazamiento, al igual que los contadores, son secuénciales de aplicación general. Están constituidos por una serie de biestables tipo D conectados en cascada (uno a continuación del otro). De la misma forma que los biestables pueden almacenar un bit, éstos pueden almacenar una palabra binaria, formada por tantos bits como biestable contenga dispositivo. Además de almacenar datos, los registros tienen la capacidad de recibir la información de una forma y entregarla de otra forma si así se desea. De acuerdo a lo anterior los registros se pueden clasificar de la siguiente forma.
  1. Entrada Serie – Salida Serie
  2. Entrada Paralela – Salida Paralela
  3. Entrada Serie – Salida Paralela
  4. Entrada Paralela – Salida Serie
Existen también registros donde la información es posible desplazarla en ambos sentidos (hacia la derecha ó hacia la izquierda). Estos reciben el nombre de Registros  Bidireccionales.
Por ejemplo un registro de entrada  paralela deberá tener tantos biestables como bits tenga la información, entrada para señal de reloj (controla la velocidad con que se desplaza la información), señal de Borrado ( lleva a cero la salida, entrada de datos, salida de datos.
El biestable 74194, es capaz de realizar todas las operaciones descritas anteriormente, por tal motivo se conoce con el nombre de Registro Universal.

Registro de Entrada Serie, Salida Serie
Se analizará dicho registro, debido a que es el más representativo, para explicar en forma gráfica la situación.
El circuito de la figura muestra un registro constituido por cuatro biestable tipoD activado por el flanco ó canto de subida.

  Registro de Desplazamiento Entrada Serie-Salida Serie de 4 BIT
Las entradas de reloj (Ck) y la puesta a cero clear (CLR) son comunes a los cuatro biestables.
El flanco de subida de la señal de reloj hace desplazar la información de Izquierda a derecha ( Q1…….Q4), vale decir la información entra al primer FF-D(1)  se desplaza al FF-D(2) ,del FF-D(2) al FF-D(3) , y del FF-D(3) al FF-D(4), todo en sincronismo con la señal de reloj.
Como se puede observar, hasta el cuarto pulso de reloj no aparece en la salida la señal aplicada en la entrada.
 
20.jpg
NOTA:  Al 4º pulso el primer BIT ( H1) ,esta presente en la salida (Q4).
               Cuando ha transcurrido el pulso Nº 7, se tiene la información completa por la Salida Serie.
   Registro Entrada Serie, Salida Paralela
En este circuito cada biestable tiene su Salida hacia el exterior, a parte de las interconexiones que hay entre ellos.
En el circuito de la figura representa tal situación.
   Análisis Gráfico para entrada Serie salida Paralela
21.jpg
Se puede concluir que el Registro de Salida Paralela se demora menor tiempo en tener la información en la salida si se compara con el Registro
se Salida Serie.
De acuerdo al análisis Gráfico realizado se puede concluir que:
  1. Al 7º pulso de reloj se tiene la información presente en la entrada, en la salida para un registro de salida serie.
  2. Al 4º pulso de reloj es tiene la información presente en la entrada, en
la salida para un registro de salida paralela.
REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO
UNIVERSAL 74194
El CI 74194 es un registro de 4 bits bidireccional, es decir, puede desplazar la información de izquierda a derecha y de  derecha a izquierda.
Puede ser usado para transmisión de información serie –serie, serie –paralelo, paralelo-serie y paralelo-paralelo. A continuación se entrega la información técnica  y de control necesaria para conexionar el circuito en algunas de las versiones y comprobar el funcionamiento.
   D0, D1, D2 y D3 : Son las entradas de Datos en Paralelo
   S0 y S1                : Constituyen las entradas de control (Modo)
   DSR                     : Es la entrada  Serie (cuando se desea desplazamiento
                                   hacia la derecha)
   DSL                      : Es la entrada Serie (cuando se desea desplazamiento
                                   hacia la izquierda.
   CP                         : Es la entrada de la señal de reloj
   CLR                      : Entrada de Borrado ( el nivel activo es el bajo)
   Q0, Q1, Q2 y Q3  : Son las salidas de la información en Paralelo.
                                                                                             
22.jpg
               Tabla de selección del registro de desplazamiento
                            Universal  74194

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